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中国银行不发送短信通知的原因可能有以下几点。
1、短信服务未开通或欠费：如果客户的中国银行账户没有开通短信通知服务，或者服务已经过期并欠费，那么银行就不会发送短信通知，客户可以通过登录中国银行手机银行或网上银行检查相关服务状态并进行调整。
2、手机网络问题：如果客户的手机网络信号不稳定或存在异常，可能会影响短信接收，此时可以尝试重启手机或检查手机设置，保持网络通畅。
3、手机号错误或无效：如果客户绑定的手机号码不正确或已失效，可能无法收到短信通知，在这种情况下，客户需要前往中国银行柜台或网上银行进行手机号码的核实和修改，一些境外手机号可能无法接收短信通知，建议客户使用境内手机号接收短信通知。
4、系统问题：在某些情况下，银行系统可能会出现故障或维护更新，导致短信通知无法发送，客户可以等待一段时间或者联系中国银行客服了解系统状态并寻求帮助，一些诈骗电话也会冒充银行发送短信通知，客户需要注意辨别真伪信息。
如果客户无法收到中国银行发送的短信通知，建议首先检查自己的手机和网络状态是否正常，确认绑定的手机号码是否正确无误，如果问题仍然存在，可以联系中国银行客服寻求进一步的帮助和指导。